Teorema lui Pitagora cu 1000 de ani înainte de Pitagora

Teorema lui Pitagora cu 1000 de ani înainte de Pitagora

„Teorema lui Pitagora“ – formulată acum 26 de secole – este o sintagmă perfect marcată în cunoaşterea noastră. Ea are drept de cetate în universul raţional al geometriei. Timp de milenii, nimeni nu i-a contestat prioritatea în istoria gândirii matematice. Şi iată că într-o zi arheologii descoperă o seamă de tăbliţe de lut ars, din ale căror inscripţii reiese că akkadienii utilizau formula respectivă în calculele lor pragmatice cu mai mult de 1000 de ani înainte ca gânditorul ionic să-şi înveţe discipolii esenţa vestitei teoreme. în urmă cu 3500 de ani, aşadar, socotitorii din Ţara-celor-două-fluvii îşi faceau calculele folosind Ingenioasa teoremă izvodită, de bună seamă, dintr-o îndelungată experienţă în mânuirea cifrelor. Dar nu numai scribii o utilizau in metodă de calcul, ci şi învăţăceii anticei Mesopotamii.

In „casa tăbliţelor de lut“, în şcoala sumeriană, şi apoi în cea akkadiană, elevii învăţau nu numai să efectueze cele patru operaţiuni – adunarea, scăderea, înmulţirea şi împărţirea – ci şi in rezolve o mare diversitate de probleme din câmpul aritmeticii si geometriei. Ei se ajutau de tabele cu rezultate gata calculate pentru înmulţiri cu 10, 30 şi 50 de unităţi; de asemenea, foloseau tabele de rădăcini pătrate şi de grad mai înalt. Din tell-urile (tell-colina, movila inalta) Akkadiei şi ale Elamului, precum şi în Ţara Urartu au fost aduse la lumină mii de tăbliţe cu inscripţii alcătuite din semne socotite, întru început, doar simboluri magice. Prin strădania de o viaţă a unor orientalişti, ca Franşois Thureau-Dangin, Arthur Deimel, Andre Parrot, L. Lipin, O. Neugebauer, au fost însă descifrate enunţurile şi rezolvările a sute de probleme cu aplicaţii practice. S-a vădit astfel că şcolarii de acum 3500 de ani ştiau să rezolve ecuaţii cu două sau chiar cu mai multe necunoscute. Ucenicii-socotitori erau temeinic pregătiţi pentru viaţa practică: ei învăţau să măsoare terenurile şi să le împartă în loturi, în raport cu suprafeţele pe care le deţineau proprietarii, să calculeze exact volumul de pământ ce trebuia dislocat pentru înălţarea piramide- lor-templu şi a clădirilor de tot felul, să stabilească numărul de cărămizi şi de blocuri de piatră pentru zidirile proiectate, să socotească forţele de muncă necesare şi câte altele. Toate aceste obiective determinau profilul învăţământului predat în „casa tăbliţelor^”. Scrierea pe tăbliţe, socotelile nu erau doar apanajul sacerdoţilor, cum s-ar putea crede. La rândul lor, îşi însemnau tranzacţiile şi valoarea mărfurilor vândute sau cumpărate neguţătorii şi bancherii, care percepeau dobânzi – cam 20% din capitalul investit în afacerea respectivă – şi trebuiau deci să ştie să le calculeze.

Nivelul gândirii matematice a învăţaţilor mesopotamieni este remarcabil: în practica socotelilor geometrice, ei aplicau adesea metoda algebrică pentru rezolvarea unor ecuaţii de gradul patru, cinci şi şase (s-au găsit tăbliţe ce atestă faptul că au fost perfect rezolvate chiar şi ecuaţii de gradul 8). Unele înscrisuri cuneiforme, descoperite prin anii ’50, relevă că babilonienii calculau cifra n la o valoare de 3,125, ceea ce reprezintă un summum de exactitate pentru acel îndepărtat segment de timp.